ベクトル積(クロス積、外積)の定義:A × B
2つのベクトル A, B を考える。 A, B のなす角を θ( 0 =< θ =< π ) とする。 ABに垂直なベクトルで、 A をθだけ回転させて B に重なるように回すとき、 右ねじの進む向きを持つ単位ベクトルを e とする。
   (注)時計回りにねじると締まるねじを右ねじという。
このとき、AB のベクトル積 A × B (AクロスBと読む)は次式で定義され、直交座標系では最後のように表現される。
A × B = |A| |B| sinθ e =  | ijk|
AxAyAz
BxByBz
青ベクトルをドラッグしてみましょう。
物理学で登場するベクトル積
角運動量 L = r × p
      
  • Lx = y pz - z py   
  • Ly = z px - x pz   
  • Lz = x py - y px
力のモーメント N = r × F   
      
  • Nx = y Fz - z Fy   
  • Ny = z Fx - x Fz   
  • Nz = x Fy - y Fx
  1. ローレンツ力
     F = q v × B
  2. ビオ・サバールの法則
     dB = (μ0/4π)i ds × r /r3
  3. ポインティングベクトル
     S = E × H